La rue tire son nom de l’hospice de la Providence. Ce couvent est situé sous le cimetière du Château en face de l’ancien hôpital de la Croix. Il fut bâti en 1635 par les sœurs de la Visitation venues d’Annecy et de Marseille à la demande du duc de Savoie et de l’évêque, sur l’initiative du gouverneur du Château, Janus de Sales, frère de saint François de Sales, évêque de Genève, fondateur de l’ordre en 1610. Les religieuses y restèrent jusqu’en 1792. Pendant l’occupation française, le couvent fut livré aux armées républicaines pour y faire des ateliers militaires. La rue s’appela alors rue de la Vigilance.
En 1813, l’abbé de Cessole (chanoine Louis Thomas Eugène Spitalieri de Cessole) eut l’idée d’y réunir les enfants pauvres pour y faire le catéchisme et, en même temps, ouvrit, à ses frais, un service quotidien de soupe populaire pour les nécessiteux. Plus tard, grâce à l’argent de l’abbé et aux dons d’autres personnes, l’œuvre s’agrandit et se compléta, et l’ordre des filles de la Providence fut spécialement fondé pour la diriger et recueillir les Filles pauvres ou abandonnées. Les pensionnaires y recevaient une éducation religieuse et une instruction complétée par des travaux d’arts et ménagers. Par la reconnaissance populaire, l’œuvre prit le nom de Cessolines. L’œuvre est devenue un lycée d’enseignement professionnel qui est réinstallé dans la plaine du Var route de Grenoble car l’îlot de la Providence a été entièrement reconstruit sous la forme d’un vaste projet immobilier.
La chapelle de la Visitation très élégamment rénovée est devenue un centre culturel géré par l’association d’éducation populaire « La Semeuse » qui fêtera son centenaire en 2004. Parallèlement, cette association continue de gérer le théâtre à son nom, rue du Château, animé par sa propre troupe.