Cette rue, proche de la chapelle du Saint-Suaire, doit son nom au bâtiment qui s’y trouve. Ce bâtiment d’apparence banale a pourtant abrité, longtemps, l’ancien Sénat souverain de Nice.
Avant 1610 s’y trouvait aussi le palais ducal détruit par un incendie et reconstruit plus tard à l’emplacement de l’actuelle préfecture. Sur ordre du duc Charles-Emmanuel Ier, fut édifié, à la place du palais ducal, le bâtiment qui en 1614 accueillit le Sénat souverain dont Nice venait d’être dotée, ainsi que le palais de justice. Le Sénat était un tribunal suprême. Entre autres fonctions, il entérinait les édits princiers concernant la province mais avec «?droit de remontrance?» envers le souverain.
Lorsqu’en 1848 les sénats sardes furent supprimés et remplacés par des cours d’appel, une de celle-ci fut installée à Nice au même endroit. C’est aussi là que furent proclamés le 29?avril 1860 les résultats du plébiscite des 15 et 16?avril et, solennellement, le rattachement du comté de Nice à la France
Quant aux militaires niçois sous les drapeaux, sur 1902 inscrits 1?209 votèrent oui, 186 non et 23 bulletins furent déclarés nuls.
Peu après, la cour d’appel fut supprimée et rattachée à Aix-en-Provence et le bâtiment transformé en prison et plus tard en asile de nuit. La rue s’est du reste appelée des Prisons jusqu’en 1899, date du transfert de celles-ci à leur emplacement actuel, puis de l’Asile de Nuit jusqu’en 1952. Pendant la Révolution, elle s’est appelée successivement rue de la Sûreté et rue Obscure. À proximité de l’ancien Sénat, se trouvait la pierre des faillis, sorte de borne sur laquelle, du Moyen Âge à la Révolution, les faillis, après avoir été déculottés, étaient obligés de faire amende honorable par la partie la plus charnue de leur individu, en prononçant la phrase rituelle?: «?Ren noun ai, ren noun devi, dóu cùou piqui?!?» Quand ils se relevaient, ils ne devaient plus rien à personne. D’où l’expression niçoise, pour tomber en faillite?: «?picà dóu cùou?».
Il faut rappeler que, depuis 1860, le département des Alpes-Maritimes n’a jamais cessé de réclamer le rétablissement de la cour d’appel à Nice, nécessité de plus en plus évidente, compte tenu de l’augmentation considérable de la population et du volume des affaires judiciaires par voie de conséquence.