La rue tire son nom de sa situation à peu près centrale dans la vieille ville. Pendant la Révolution, elle a été baptisée rue de la Probité.
La place était dénommée jadis « la Rouacha », ce qui, en niçois, signifie tannée, d’où on peut supposer la présence de tanneries dans ce quartier autrefois; selon certains auteurs, ce terme se dirait encore d’un endroit où l’on rouissait le chanvre.
Au carrefour rue Centrale et boulevard Jean Jaurès est installé depuis 1986 le monument que la Corporation des serruriers-forgerons avait offert au roi de Sardaigne Charles-Félix (1765-1831) en souvenir de sa visite à Nice en 1826. Ce monument était à l’origine à l’extrémité est du cours Saleya.
Le nom « rouacha » rappelle que de nombreuses tanneries étaient proches, utilisant l’eau du Paillon, traduction littérale: tannée.

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