Cette appellation proviendrait de ce que le jardin du couvent des Carmes, situé dans cette zone dès le XIVe siècle, était surnommé le Paradou, tant il était joli et agréable. En outre et par une coïncidence curieuse, une famille Paradis devint propriétaire de terrains au XIXe siècle dans le même quartier. Le recouvrement d’un terme par l’autre s’ensuivit.
En 1830 fut créé le jardin des Phocéens et en 1831 le jardin Paradis lui faisant face de part et d’autre de l’embouchure marécageuse du Paillon non couvert encore, appelée « lou prat de la fous ». Dans la deuxième moitié du XIXe siècle, même avant 1860, la vogue des jardins publics prit son essor et dès lors s’amorçait à Nice la création des jardins sur les voûtes du Paillon avec le square Masséna, (actuel Général Leclerc) ancien jardin Suspendu, dont l’heureux prolongement devait se réaliser en 1891 de la place Masséna à la mer avec le jardin Albert 1er actuel, réunissant le jardin Paradis et le jardin des Phocéens de l’époque. La rue Paradis fait partie de la zone piétonne.