Monsieur Foncet était un philanthrope ayant laissé à la Ville une somme considérable pour les pauvres. En 1880, l’hôpital Saint-Roch (il s’agit de l’ancien hôpital Saint-Roch et non de l’actuel) représentant l’œuvre Foncet était encore créancier envers la Ville de 61200 F en vertu d’un acte de 1855.
Pendant la Révolution la rue s’est appelée de la Confiance.
Dans l’histoire du Comté, on trouve un autre personnage de ce nom, Joseph de Foncet, baron de Montailleur, qui négocia pour le compte du roi de Sardaigne le traité de Turin du 24 mars 1760, dit « Traité des Limites », qui avait pour objet l’échange de territoires entre la France et la Sardaigne (voir à rue du Vingt-Quatre Mars).

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